Question

Разложить множитель.100a⁴-1/9b2​

Answer 1

Ответ:

(10а²-1/3b)*(10a²+1/3b)

Объяснение:

это формула разности квадратов

a²-b²=(a-b)*(a+b)

Answer 2

Для разложения выражения `100a⁴ - (1/9)b²` на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов и формулой куба суммы. Давайте разложим каждое слагаемое отдельно.

Разложение множителя `100a⁴`:

Мы можем заметить, что `100a⁴` является квадратом `10a²`. Поэтому `100a⁴` можно разложить следующим образом:

`100a⁴ = (10a²)² = (10a²)(10a²)`

Разложение множителя `-(1/9)b²`:

Мы видим, что `-1/9` является отрицательной дробью, поэтому воспользуемся формулой разности квадратов для `b²`.

Формула разности квадратов гласит: `a² - b² = (a + b)(a - b)`

Применим эту формулу к `b²`:

`-(1/9)b² = -((1/3)b)² = -((1/3)b)((1/3)b)`

Теперь, когда у нас есть разложение каждого слагаемого, мы можем собрать все вместе:

`100a⁴ - (1/9)b² = (10a²)(10a²) - ((1/3)b)((1/3)b)`

Таким образом, разложение множителя `100a⁴ - (1/9)b²` на множители будет выглядеть следующим образом:

`(10a² - (1/3)b)((10a² + (1/3)b)`