Question

3sin² пи/2-4tg² пи/4-3cos² пи/6+3ctg² пи/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества и формулы для преобразования тригонометрических функций.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

1. 3sin²(π/2): Здесь мы имеем синус квадрата угла π/2. Согласно тригонометрическому тождеству sin²(θ) + cos²(θ) = 1, мы можем заменить sin²(π/2) на 1. Таким образом, это слагаемое превращается в 3 * 1 = 3.

2. -4tg²(π/4): Здесь у нас есть тангенс квадрата угла π/4. Используя тригонометрическое тождество tg²(θ) + 1 = sec²(θ), мы можем заменить tg²(π/4) на sec²(π/4) - 1. Затем мы можем использовать формулу sec(θ) = 1/cos(θ), чтобы заменить sec²(π/4) на (1/cos(π/4))². Таким образом, это слагаемое превращается в -4 * ((1/cos(π/4))² - 1).

3. -3cos²(π/6): Здесь у нас есть косинус квадрата угла π/6. Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin²(θ) + cos²(θ) = 1, чтобы заменить cos²(π/6) на 1 - sin²(π/6). Таким образом, это слагаемое превращается в -3 * (1 - sin²(π/6)).

4. 3ctg²(π/2): Здесь у нас есть котангенс квадрата угла π/2. Используя тригонометрическое тождество ctg(θ) = 1/tan(θ), мы можем заменить ctg²(π/2) на (1/tan(π/2))². Таким образом, это слагаемое превращается в 3 * ((1/tan(π/2))²).

Теперь, когда мы преобразовали каждое слагаемое, мы можем подставить значения тригонометрических функций и рассчитать выражение. Я рассчитаю это численно:

3sin²(π/2) - 4tg²(π/4) - 3cos²(π/6) + 3ctg²(π/2)

= 3 * 1 - 4 * ((1/cos(π/4))² - 1) - 3 * (1 - sin²(π/6)) + 3 * ((1/tan(π/2))²)

= 3 - 4 * ((1/√2)² - 1) - 3 * (1 - (1/2)²) + 3 * ((1/0)²)

= 3 - 4 * ((1/2) - 1) - 3 * (1 - 1/4) + 3 * (∞²)

= 3 - 4 * (1/2 - 1) - 3 * (3/4) + 3 * (∞)

= 3 - 4 * (-1/2) - 3 * (3/4) + ∞

= 3 + 2 - 9/4 + ∞

= 5 - 9/4 + ∞

= 20/4 - 9/4 + ∞

= 11/4 + ∞

Таким образом, ответ на данное выражение равен 11/4 + ∞. Обратите внимание, что ∞ (бесконечность) представляет собой математическую концепцию и не может быть точно выражена числом.