Question

Какое из данных уравнений является квадратным x³ + 2x = 03x - 9 = 05x²-4x = 0​

Answer 1

Квадратное уравнение имеет вид

ax² + bx + c = 0

Где, a ≠ 0. Среди данных многочленов, квадратный только 5x²-4x = 0. У него a = 5; b = -4; c = 0

Ответ: 5x²-4x = 0

Answer 2

Из данных уравнений, только уравнение "x² - 4x = 0" является квадратным.

Определение квадратного уравнения: Квадратное уравнение имеет форму "ax² + bx + c = 0", где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

В данном случае, уравнение "x² - 4x = 0" имеет квадратный вид, так как у него есть квадратичный член (x²) и линейный член (4x), а также свободный член (0). Остальные уравнения ("x³ + 2x = 0", "3x - 9 = 0", "5x² - 4x = 0") не являются квадратными, так как у них отсутствуют либо квадратичные члены, либо линейные члены.

Квадратное уравнение: x² - 4x = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Если мы попытаемся факторизовать уравнение "x² - 4x = 0", мы можем вынести общий множитель x и получим x(x - 4) = 0. Теперь мы видим, что уравнение имеет два решения: x = 0 и x - 4 = 0, что приводит к x = 4. Таким образом, решениями этого квадратного уравнения являются x = 0 и x = 4.

Если мы хотим использовать метод квадратного корня, мы можем записать уравнение в виде x² - 4x = 0 и перенести все члены в одну сторону, чтобы получить x² - 4x + 0 = 0. Теперь мы можем применить формулу квадратного корня, которая гласит: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). В данном случае, a = 1, b = -4 и c = 0. Подставляя значения в формулу, мы получаем x = (4 ± √(16 - 0)) / 2, что равно x = (4 ± 4) / 2. Решая это уравнение, мы получаем два решения: x = 0 и x = 4, что соответствует решениям, полученным при факторизации.

Таким образом, решениями квадратного уравнения x² - 4x = 0 являются x = 0 и x = 4.