Question

Тригонометрия. 1-2cos^2(x)/sin(x)-cos(x) Не смогла решить, очень интересен ответ. Надо Упростить

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой тригонометрии: cos^2(x) = 1 - sin^2(x). Заменим в выражении cos^2(x) на (1 - sin^2(x)):

1 - 2(1 - sin^2(x))/sin(x) - cos(x)

Упростим числитель:

1 - 2 + 2sin^2(x))/sin(x) - cos(x)

Сгруппируем слагаемые в числителе:

(-1 + 2sin^2(x))/sin(x) - cos(x)

Разделим числитель на знаменатель:

(-1 + 2sin^2(x))/(sin(x)) - cos(x)

Теперь рассмотрим числитель отдельно:

-1 + 2sin^2(x)

Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, поэтому можно записать sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Подставим это выражение в числитель:

-1 + 2(1 - cos^2(x))

-1 + 2 - 2cos^2(x)

1 - 2cos^2(x)

Теперь вернёмся к выражению:

(1 - 2cos^2(x))/(sin(x)) - cos(x)

Подставим упрощенный числитель:

(1 - 2cos^2(x))/(sin(x)) - cos(x) = (1 - 2cos^2(x))/(sin(x)) - cos(x)

Таким образом, упрощенное выражение не может быть дальше упрощено.