Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью форм сокращённого умножения. Урок 1 Разложи на множители многочлен (а- 3)³+ 64​

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Для разложения выражения (а-3)³ + 64 на множители с помощью форм сокращённого умножения, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов и формулой куба разности.

Формула суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Формула куба разности: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае, у нас имеется выражение (а-3)³ + 64, где a = а и b = 3.

Применим формулу суммы кубов: (а-3)³ + 64 = (а-3 + 4)(а² - (а-3)·4 + 4²)

Упростим выражение: (а-3)³ + 64 = (а+1)(а² - 4(а-3) + 16)

Далее можем раскрыть скобки внутри второго множителя: (а-3)³ + 64 = (а+1)(а² - 4а + 12 + 16)

Скомбинируем константы: (а-3)³ + 64 = (а+1)(а² - 4а + 28)

Таким образом, многочлен (а-3)³ + 64 разлагается на множители как (а+1)(а² - 4а + 28).