Question

Винести множник з-під знака кореня √(8а^4) (полное решение)​

Answer 1

Ответ:

√(8а⁴)=$\sqrt{2^{2} *2*(a^{2} )^{2}$=2a²√2

Объяснение:

Answer 2

Щоб винести множник з-під знака кореня, ми повинні розкласти підкореневий вираз на добуток множників, де одним з множників буде шуканий множник.

Почнемо розклад з числа 8: 8 = 2 * 2 * 2.

Тепер розкладемо множник a^4: a^4 = a^2 * a^2.

Тепер підставимо ці розклади у вихідний вираз: √(8a^4) = √(2 * 2 * 2 * a^2 * a^2).

За властивістю кореня ми можемо винести квадратні корені окремо для кожного множника.

Таким чином, отримуємо: √(2 * 2 * 2 * a^2 * a^2) = √2 * √2 * √2 * √a^2 * √a^2.

З'явилися квадратні корені з числа 2 та квадратні корені з a^2, які можна спростити: √2 * √2 * √2 * √a^2 * √a^2 = 2 * 2 * √a^2 * √a^2 = 4a * a = 4a^2.

Таким чином, ми винесли множник з-під знака кореня і отримали відповідь 4a^2.