Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ ПРОШУ Розв'яжiть задачу складанням системи рiвнянь. Площа прямокутника дорівнює 40 см-, а його периметр - 26 см. Знайдіть сторони прямокутника​

Answer 1

Ответ:
а=5 см
в=8 см

Объяснение:
а в=40
2(а+в)=26
Решив систему через подстановку в=13-а
Найдем а=5 см. в=8 см

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу разом. Ми маємо прямокутник з площею 40 см² і периметром 26 см. Нехай сторони прямокутника позначені як x і y.

Визначення рівнянь

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 40 см², тому ми можемо записати перше рівняння: x * y = 40 [[1]]

Ми також знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 26 см. Периметр прямокутника обчислюється за формулою: 2 * (x + y) = 26 [[2]]

Розв'язання системи рівнянь

Тепер ми маємо систему рівнянь: 1. x * y = 40 2. 2 * (x + y) = 26

Ми можемо використати друге рівняння для виразу однієї змінної через іншу. Давайте розв'яжемо його:

2 * (x + y) = 26 x + y = 13 y = 13 - x

Тепер ми можемо підставити це значення y у перше рівняння:

x * (13 - x) = 40 13x - x² = 40 x² - 13x + 40 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати. Можна використовувати факторизацію або квадратну формулу для знаходження значень x. Після знаходження значень x, ми можемо знайти значення y, використовуючи друге рівняння.

Розв'язання квадратного рівняння

x² - 13x + 40 = 0

Ми можемо спробувати розкласти це рівняння на множники або використати квадратну формулу. Давайте використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -13, c = 40. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-13) ± √((-13)² - 4 * 1 * 40)) / (2 * 1) x = (13 ± √(169 - 160)) / 2 x = (13 ± √9) / 2

Тепер розкриємо квадратний корінь:

x = (13 ± 3) / 2

Отже, ми маємо два можливих значення для x:

1. x = (13 + 3) / 2 = 16 / 2 = 8 2. x = (13 - 3) / 2 = 10 / 2 = 5

Знаходження значень сторін прямокутника

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти значення y, використовуючи друге рівняння:

y = 13 - x

1. Для x = 8: y = 13 - 8 = 5 2. Для x = 5: y = 13 - 5 = 8

Отже, сторони прямокутника дорівнюють: 1. x = 8 см, y = 5 см 2. x = 5 см, y = 8 см

Таким чином, сторони прямокутника можуть бути 8 см та 5 см або 5 см та 8 см.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.