Question

Відомо, що 9а²-4b²=8. знайдіть 3а-2b, якщо 3а+2b=-2​

Answer 1

Ответ:

9a²- 4b² = 8;

(3a)² - (2b)² = 8;

(3a - 2b)(3a + 2b) = 8;

3a + 2b = 8/(3a - 2b);

Подставляем значения и вычисляем:

3a + 2b = 8/4 = 2.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо систему рівнянь, щоб знайти значення змінних "а" і "b". Ми маємо таку систему:

9а² - 4b² = 8 ...(1) 3а + 2b = -2 ...(2)

Ми можемо вирішити цю систему шляхом використання методу елімінації квадратних доданків. Домножимо рівняння (2) на 3, а рівняння (1) на 2:

2(9а² - 4b²) = 2 * 8 3 * (3а + 2b) = 3 * (-2)

Отримаємо:

18а² - 8b² = 16 ...(3) 9а + 6b = -6 ...(4)

Поділимо рівняння (3) на 2:

9а² - 4b² = 8 ...(5)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

9а² - 4b² = 8 ...(5) 9а + 6b = -6 ...(4)

Знайдемо значення "а" з рівняння (4):

9а = -6 - 6b а = (-6 - 6b) / 9 а = (-2 - 2b) / 3 ...(6)

Підставимо значення "а" з рівняння (6) в рівняння (5):

9((-2 - 2b) / 3)² - 4b² = 8

Розкриємо квадрат і спростимо вираз:

9(4 + 8b + 4b²) / 9 - 4b² = 8 4 + 8b + 4b² - 4b² = 8 8b + 4 = 8 8b = 8 - 4 8b = 4 b = 4/8 b = 1/2

Підставимо значення "b" у рівняння (6), щоб знайти значення "а":

а = (-2 - 2(1/2)) / 3 а = (-2 - 1) / 3 а = -3 / 3 а = -1

Тепер, коли ми знаємо значення "а" і "b", ми можемо обчислити значення виразу 3а - 2b:

3а - 2b = 3(-1) - 2(1/2) 3а - 2b = -3 - 1 3а - 2b = -4

Таким чином, 3а - 2b дорівнює -4.