Question

Разложите на множители выражения: а) 10b + 3ab + 2a + 15b^2 б) (6a - 5)^2 - (3a + 4)^2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Разложение на множители выражения

а) Давайте разложим на множители выражение: 10b + 3ab + 2a + 15b^2.

Для начала, посмотрим, есть ли у нас общие множители в каждом из слагаемых. Мы видим, что у каждого слагаемого есть общий множитель a. Поэтому мы можем вынести a за скобки:

10b + 3ab + 2a + 15b^2 = a(10b + 3b + 2 + 15b^2).

Теперь давайте посмотрим на скобку (10b + 3b + 2 + 15b^2). Мы можем объединить коэффициенты b и b^2:

10b + 3b + 2 + 15b^2 = (10 + 3)b + (2 + 15b^2) = 13b + (2 + 15b^2).

Таким образом, окончательное разложение будет:

10b + 3ab + 2a + 15b^2 = a(13b + (2 + 15b^2)).

б) Теперь давайте разложим на множители выражение: (6a - 5)^2 - (3a + 4)^2.

Мы можем использовать формулу разности квадратов для этого выражения:

(a - b)^2 - (c - d)^2 = (a - b + c - d)(a - b - c + d).

Применяя эту формулу к нашему выражению, получаем:

(6a - 5)^2 - (3a + 4)^2 = ((6a - 5) + (3a + 4))((6a - 5) - (3a + 4)).

Выполняя операции внутри скобок, мы получаем:

((6a - 5) + (3a + 4))((6a - 5) - (3a + 4)) = (9a - 1)(3a - 9).

Таким образом, разложение на множители выражения (6a - 5)^2 - (3a + 4)^2 будет (9a - 1)(3a - 9).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.