Question

Решите квадратное уравнение по формуле D/4: 3х2 - 28х +9 = 0.

Answer 1

Ответ:

-28x + 9= -3x2

-28=-3x2-9

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения данного квадратного уравнения, которое имеет вид:

3x^2 - 28x + 9 = 0,

мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть a = 3, b = -28, и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-28)^2 - 4 * 3 * 9.

Вычислим значение D:

D = 784 - 108.

D = 676.

Таким образом, дискриминант равен 676.

Формула корней квадратного уравнения

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то квадратное уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то квадратное уравнение имеет один вещественный корень. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то квадратное уравнение не имеет вещественных корней.

Расчет корней

Теперь, используя формулу корней квадратного уравнения, мы можем найти значения x.

Если D > 0:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0:

x = -b / (2a)

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

Таким образом, подставим значения a = 3, b = -28, c = 9 и D = 676 в формулу корней квадратного уравнения:

x1 = (-(-28) + √676) / (2 * 3) x2 = (-(-28) - √676) / (2 * 3)

Вычислим значения корней:

x1 = (28 + √676) / 6 x2 = (28 - √676) / 6

x1 = (28 + 26) / 6 x2 = (28 - 26) / 6

x1 = 54 / 6 x2 = 2 / 6

x1 = 9 x2 = 1/3

Таким образом, квадратное уравнение 3x^2 - 28x + 9 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = 1/3.