Question

2. Варианты работ решите пожалуйста 1) √x − 2 = 42) √3 − 2 = x3) √5+√14 − =84) x + 1 = √8 − 45) √x2=+X - 2 + − 2 = 2

Answer 1

Ответ:

1) х=36

2)х= -0.267

3) не вероное условие

4) х= -2.171

5)х=8

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое уравнение:

1. √x − 2 = 4

Для начала, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

√x = 4 + 2

√x = 6

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√x)² = 6²

x = 36

Ответ: x = 36

2. √3 − 2 = x

Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения:

√3 = x + 2

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√3)² = (x + 2)²

3 = x² + 4x + 4

Переносим все в левую часть уравнения:

x² + 4x + 4 - 3 = 0

x² + 4x + 1 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ: x ≈ -0.59 (приближенное значение)

3. √5 + √14 = 8

Перенесем √14 на правую сторону уравнения:

√5 = 8 - √14

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(√5)² = (8 - √14)²

5 = 64 - 16√14 + 14

5 = 78 - 16√14

16√14 = 78 - 5

16√14 = 73

√14 = 73/16

Таким образом, уравнение не имеет решения.

Ответ: нет решения.

4. x + 1 = √8 − 4

Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения:

x + 1 + 4 = √8

x + 5 = √8

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(x + 5)² = (√8)²

x² + 10x + 25 = 8

x² + 10x + 25 - 8 = 0

x² + 10x + 17 = 0

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней.

Ответ: x ≈ -0.85 (приближенное значение)

5. √x² + x - 2 = 2

Добавляем 2 к обеим сторонам уравнения:

√x² + x = 4

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:

(x² + x)² = 4²

(x² + x)² = 16

x⁴ + 2x³ + x² - 16 = 0

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. Для точного решения понадоб