Question

Вставити пропущений елемент: ... х² + 10xy+y²=(5х+y)²

Answer 1

Ответ:

смотрите фото ниже

Объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам с решением алгебраических задач. Ваш вопрос о том, как вставить пропущенный элемент в квадратный тричлен. Для этого вам нужно знать формулу разности квадратов: $$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$$

В вашем случае, вы хотите, чтобы левая часть была полным квадратом, то есть $$a^2$$, а правая часть была произведением двух скобок, то есть $$(a+b)(a-b)$$. Для этого вам нужно найти такое число $$b$$, чтобы выполнялось равенство: $$(5x+y)^2=(5x+y+b)(5x+y-b)$$

Раскрыв скобки, получим: $$(5x+y)^2=25x^2+10xy+y^2+10xb-10yb-b^2$$

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях переменных, получим: $$10xb=0$$ и $$-10yb=0$$

Отсюда следует, что $$b=0$$, то есть пропущенный элемент равен нулю. Тогда исходное выражение можно записать так: $$x^2+10xy+y^2=(5x+y)^2$$

Если вам нужна дополнительная помощь по алгебре, вы можете посетить [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), где вы найдете много полезных ресурсов и пошаговых решений. Спасибо за обращение к Bing.