Question

Вставити пропущений елемент ... х² + 10xy+y²=(5х+y)²

Answer 1

Ответ 25
.................

Answer 2

Щоб вставити пропущений елемент в рівнянні, розглянемо формулу розкладу квадрату суми:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

У даному випадку, ми можемо помітити, що ліва частина рівняння (х² + 10xy + y²) є квадратом бінома (5х + y), тому ми можемо використати формулу розкладу квадрату суми, щоб отримати пропущений елемент.

(5х + y)² = (5х)² + 2(5х)(y) + y² = 25х² + 10xy + y².

Тепер, порівнюючи отримане значення з лівою частиною рівняння, ми бачимо, що пропущеним елементом є 25х². Тому остаточне рівняння виглядає так:

х² + 10xy + y² = (5х + y)² + 25х².