Question

Мiж числами 3 i 24 вставте три числа так, щоб утворилась арифметична прогресiя

Answer 1

Ответ:

а1=12/4; а2=33/4; а3=54/4; а4=75/4; а5=96/4 - арифметическая прогрессия

Объяснение:

дано: арифметическая прогрессия.

по условию известно, что

а1=3, а2=?, а3=?, а4=?, а5=24.

найти а2, а3, а4

$a_{n} = a_{1} + d \times (n - 1)$

$a_{5} = a_{1} + d \times (5 - 1) \\ a_{5} =a_{1} + 4d \\ 24 = 3 + 4d \\ d = \frac{21}{4}$

$a_{2} = a_{1} + d \\ a_{2} = 3 + \frac{21}{4} \\ a_{2} = \frac{33}{4}$

$a_{3} = a_{1} + 2d \\ a_{3} = 3 + 2 \times \frac{21}{4} \\ a_{3} = \frac{54 }{4}$

$a_{4} = a_{1} + 3d \\ a_{4} = 3 + 3 \times \frac{21}{4} \\ a_{4} = \frac{75}{4}$

$a_{5} = 3 + 4d \\ a_{5} = 3 + 4 \times \frac{21}{4} \\ a_{5} = \frac{96}{4} \\ a_{5} = 24$

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

Чтобы вставить три числа между 3 и 24 так, чтобы получилась арифметическая прогрессия, нужно найти разность этой прогрессии. Разность арифметической прогрессии вычисляется как разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии.

Разность прогрессии (d) = (24 - 3) / (количество чисел + 1) = 21 / 4 = 5.25

Таким образом, разность этой прогрессии равна 5.25. Теперь мы можем вставить три числа между 3 и 24, чтобы получить арифметическую прогрессию:

3, 8.25, 13.5, 18.75, 24

Где каждое следующее число получается путем добавления разности (5.25) к предыдущему числу. Таким образом, получается арифметическая прогрессия со следующими членами: 3, 8.25, 13.5, 18.75, 24.