Question

Разложите на множители 1) x^2+x-6 2) 2x^2-x-3 3)x^2-6x+9​

Answer 1

Ответ:

Cначала группируем слагаемые, как нам удобно, затем выносим общие множители, в третьем примере нужно воспользоваться формулой квадрата разности .

$1)\ \ x^2+x-6=(x^2+2x)+(-3x-6)=x(x+2)-3(x+2)=(x+2)(x-3)\\\\2)\ \ 2x^2-x-3=(2x^2+2x)+(-3x-3)=2x(x+1)-3(x+1)=(x+1)(2x-3)\\\\3)\ \ x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot 3+3^2=(x-3)^2=(x-3)(x-3)$

Answer 2

Ответ:

так

Объяснение:

Answer 3

Разложение на множители

1) Разложим выражение `x^2 + x - 6` на множители.

Для этого нужно найти два числа, которые при умножении дают `-6` и при сложении дают `1`. Такие числа - `3` и `-2`, потому что `3 * (-2) = -6` и `3 + (-2) = 1`.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

2) Теперь рассмотрим выражение `2x^2 - x - 3`.

Мы должны найти два числа, которые при умножении дают `-6` и при сложении дают `-1`. Такие числа - `3` и `-2`, потому что `3 * (-2) = -6` и `3 + (-2) = -1`.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

2x^2 - x - 3 = (2x + 3)(x - 1)

3) Разложим выражение `x^2 - 6x + 9` на множители.

В данном случае мы имеем квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата бинома. В данном случае, квадратный трехчлен равен `(x - 3)^2`.

Теперь мы можем разложить выражение на множители следующим образом:

x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2

Таким образом, разложение данных выражений на множители будет следующим:

1) `x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)` 2) `2x^2 - x - 3 = (2x + 3)(x - 1)` 3) `x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2`

Это окончательные разложения на множители для данных выражений.