Question

Исследуйте, в какой четверти оканчивается угол а, если: sina ctga >0 ​

Answer 1

sina>0  в 1 , 2 четверти

ctga >0 ​ в 1 ,3 четверти

sina ctga >0 ​ ⇒ α находится в 1 четверти

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо исследовать, в какой четверти оканчивается угол а, при условии, что sin(a) * ctg(a) > 0.

Определение четвертей углов

Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним определение четвертей углов на плоскости: - В первой четверти (I) угол а имеет положительные значения как для синуса, так и для котангенса. - Во второй четверти (II) угол а имеет положительные значения для синуса и отрицательные значения для котангенса. - В третьей четверти (III) угол а имеет отрицательные значения как для синуса, так и для котангенса. - В четвертой четверти (IV) угол а имеет отрицательные значения для синуса и положительные значения для котангенса.

Решение

Исходя из условия sin(a) * ctg(a) > 0, мы знаем, что произведение синуса и котангенса должно быть положительным.

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации знаков для синуса и котангенса, чтобы получить положительное произведение: 1. Если sin(a) и ctg(a) положительны, то угол а находится в первой четверти (I). 2. Если sin(a) отрицательно, а ctg(a) положительно, то угол а находится во второй четверти (II). 3. Если sin(a) и ctg(a) отрицательны, то угол а находится в третьей четверти (III). 4. Если sin(a) положительно, а ctg(a) отрицательно, то угол а находится в четвертой четверти (IV).

Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол а оканчивается в первой четверти (I), если sin(a) * ctg(a) > 0.

Ответ

Угол а оканчивается в первой четверти (I), если sin(a) * ctg(a) > 0.