Question

(1-2sinx)(cos(x-pi/4))^1/2=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение: (1-2sinx)(cos(x-pi/4))^1/2=0

Шаг 1: Решение уравнения (cos(x-pi/4))^1/2 = 0

Поскольку квадратный корень не может быть отрицательным, чтобы получить нулевой результат, необходимо, чтобы выражение внутри квадратного корня равнялось нулю.

cos(x-pi/4) = 0

Шаг 2: Решение уравнения cos(x-pi/4) = 0

Чтобы найти значения x, при которых cos(x-pi/4) равняется нулю, мы должны найти все углы, чей косинус равен нулю. Косинус равен нулю на точках, где его график пересекает ось x.

cos(x-pi/4) = 0

Рассмотрим периодичность функции косинуса: cos(x) = cos(x + 2*pi*n), где n - целое число.

Таким образом, решим уравнение x - pi/4 = pi/2 + 2*pi*n или x - pi/4 = 3*pi/2 + 2*pi*n.

Шаг 3: Решение уравнения x - pi/4 = pi/2 + 2*pi*n

Решим это уравнение для x:

x - pi/4 = pi/2 + 2*pi*n

x = pi/2 + pi/4 + 2*pi*n

x = 3*pi/4 + 2*pi*n

Шаг 4: Решение уравнения x - pi/4 = 3*pi/2 + 2*pi*n

Решим это уравнение для x:

x - pi/4 = 3*pi/2 + 2*pi*n

x = 3*pi/2 + pi/4 + 2*pi*n

x = 7*pi/4 + 2*pi*n

Шаг 5: Объединение всех решений

Объединим решения из шага 3 и шага 4:

x = 3*pi/4 + 2*pi*n, где n - целое число,

и

x = 7*pi/4 + 2*pi*n, где n - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений, где x может быть представлено как 3*pi/4 + 2*pi*n или 7*pi/4 + 2*pi*n, где n - целое число.