Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°. ВС=18, АС=45. Найдите tgA.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: треугольник АВС; угол С = 90°;

ВС= 18 - катет; АС=45 - катет.

Найти: tgA.

Решение:

1) tgA = $\frac{BC}{AC}$ (за свойством тангенса острого угла прямоугольного треугольника)

tgA = $\frac{18}{45}$ = $\frac{9*2}{9*5}$ = $\frac{2}{5}$

Ответ: tgA равен $\frac{2}{5}$

Answer 2

Для начала найдем длину стороны AB с использованием теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, напротив угла C) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон). Таким образом, мы можем использовать эту теорему, чтобы найти длину стороны AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 45^2 + 18^2 AB^2 = 2025 + 324 AB^2 = 2349 AB = √2349 AB ≈ 48.46

Теперь, чтобы найти tg(A), мы можем использовать следующее определение:

tg(A) = BC / AC

где BC - противолежащая катету A сторона, а AC - прилежащая катету A сторона.

Поэтому:

tg(A) = BC / AC tg(A) = 18 / 45 tg(A) = 0.4

Таким образом, tg(A) примерно равно 0.4.