Question

Розкласти на множники 1)-b⁴+81 2)3аb²-147a³​

Answer 1

1) $-b^{4} +81=(9-b^{2})(9+b^{2} )$

2) $3ab-147a^{3}=3a(b-49a^{2})$

Answer 2

1) -b⁴ + 81

Для того чтобы разложить на множители данное выражение, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит a² - b² = (a+b)(a-b). В данном случае у нас есть разность квадратов: -b⁴ = (-b²)² и 81 = 9². Таким образом, мы можем записать данное выражение следующим образом:

-b⁴ + 81 = (-b²)² - 9²

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(-b²)² - 9² = (-b² + 9)(-b² - 9)

Таким образом, данное выражение разлагается на множители следующим образом: (-b² + 9)(-b² - 9).

2) 3аb² - 147a³

Данное выражение содержит общий множитель 3a, поэтому мы можем вынести его за скобку:

3аb² - 147a³ = 3a(b² - 49a²)

Теперь мы видим, что в скобке находится разность квадратов: b² - 49a² = (b - 7a)(b + 7a). Таким образом, мы можем разложить данное выражение на множители следующим образом:

3а(b - 7a)(b + 7a)