Question

Докажите что равенство является тождеством у(-2-(у-4))=у(2-у) ​

Answer 1

Ответ:

у(-2 - (у - 4))=у(2 - у)
-2y - y(y - 4) = 2y - y²
-2y - y² + 4y = 2y - y²
2y - y² = 2y - y²

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства нужно поочередно раскрыть скобки в левой и правой частях уравнения, затем привести подобные слагаемые и упростить выражение.

1. Раскроем скобки в левой части: у(-2 - (у - 4)) = у(-2 - у + 4) = у(-у + 2)

2. Теперь раскроем скобки в правой части: у(2 - у) = 2у - у^2

Теперь у нас есть уравнение: у(-у + 2) = 2у - у^2

3. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: -у^2 + 2у = 2у - у^2

4. Упростим уравнение: -у^2 + 2у = 2у - у^2

После упрощения обе стороны уравнения станут равными, что означает, что исходное уравнение верно для всех значений у. Таким образом, мы доказали, что уравнение у(-2 - (у - 4)) = у(2 - у) является тождеством.