Question

1 задание .Является ли тождеством равенство докажите : (х - 8) ( х - 10) = х² + 802 заданиедокажите, что значение выражения 3у(х -3у) + х (3у - х)при любых a и b не является положительным числом

Answer 1

(х-8)(х-10)=x^2-10x-8x+80=x^2-18x+80 это не равняется x^2+80,

соответсвенно это не тождество.

Упростим выражение:

3y(x-3y)+x(3y-x)= 3xy-9y^2+3xy-x^2=6xy-9y^2-x^2;

Какие бы ты числа не подставляла,выражение 

6xy-9y^2-x^2 всегда меньше нуля.

Answer 2

1) Это равенство не является тождеством, так как

$(x-8)(x-10)=x^2-8x-10x+80=x^2-18x+80\neq x^2+80$

 

2) $3y(x-3y)+x(3y-x)=3y(x-3y)-x(x-3y)=(x-3y)(3y-x)=-(x-3y)(x-3y)=-(x-3y)^2$

Так как $(x-3y)^2\geq0$ всегда, то соответственно всегда$-(x-3y)^2\leq 0$, ч.т.д.

 

Answer 3

Для решения данной задачи, нужно подставить значения a и b и проверить, является ли результат положительным числом.

Выражение 3у(х - 3у) + х + (3у - х) можно упростить:

3у(х - 3у) + х + (3у - х) = 3ух - 9у² + х + 3у - х = 3ух - 9у² + 3у

Теперь, чтобы показать, что значение этого выражения не является положительным числом для любых a и b, давайте предположим, что оно положительно и найдем противоречие.

Предположим, что 3ух - 9у² + 3у > 0.

Выразим у² через х:

9у² = 3ух + 3у

у² = у(х + 1)

Теперь, предположим, что у > 0. Тогда:

у(х + 1) > 0

Так как у > 0, то (х + 1) также должно быть > 0.

Таким образом, получаем, что х > -1.

Теперь рассмотрим случай, когда у < 0. Тогда:

у(х + 1) < 0

Так как у < 0, то (х + 1) должно быть < 0.

Таким образом, получаем, что х < -1.

Итак, мы получили два условия: х > -1 и х < -1, что невозможно.

Значит, предположение о том, что значение выражения 3у(х - 3у) + х + (3у - х) является положительным числом для любых a и b, неверно.

Таким образом, мы доказали, что значение этого выражения не является положительным числом при любых a и b.