Question

13. Решите уравнение: (3x + 2) +(4x + 1X4.x - 1) = (5x-1)²​

Answer 1

Ответ: (3х+2)² + (4х+1)(4х–1) = (5х–1)²

(3х+2)² – (5х–1)² = —(16х² – 1)

(3х+2 + 5х–1)(3х+2 – 5х+1) = —16х² +1

(8х–1)(–2х+3) = —16х² +1

—16х² +24х +2х –3 = —16х² +1

26х = 4

х = 2/13

Объяснение:

Answer 2

Для начала решим данное уравнение. Давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражения:

(3x + 2)(4x + 14x - 1) = (5x - 1)²

Раскроем скобки:

(3x + 2)(4x + 14x - 1) = 25x² - 10x + 1

Теперь умножим выражение (3x + 2) на (4x + 14x - 1):

12x² + 42x² - 3x + 8x - 2 = 25x² - 10x + 1

Сгруппируем похожие члены:

54x² + 5x - 2 = 25x² - 10x + 1

Теперь выразим все члены в одну часть уравнения:

54x² + 5x - 2 - 25x² + 10x - 1 = 0

Сократим подобные члены:

29x² + 15x - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 29, b = 15, и c = -3. Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этой задачи.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где ± означает, что у нас есть два решения, одно с плюсом, а другое с минусом.

Вычисление корней квадратного уравнения

1. Вычислим дискриминант (D = b² - 4ac):

D = 15² - 4 * 29 * (-3) = 225 + 348 = 573

2. Найдем корни уравнения, используя формулу:

x₁ = (-15 + √573) / (2 * 29)

x₂ = (-15 - √573) / (2 * 29)

После подстановки значений дискриминанта, коэффициентов a, b, и c, мы можем вычислить корни уравнения.