Question

669. Разложите на множители многочлен: а) 4c⁴ - 6x²c² + 8с б) 10a²х - 15a³ - 20a⁴x​

Answer 1

Ответ:

в объяснении

Объяснение:

а) 4c⁴ - 6x²c² + 8с = 2c(2c³ - 3x²c + 4)

б) 10a²х - 15a³ - 20a⁴x​ = 5a²(2x - 3a - 4a²x)

Answer 2

Разложение на множители многочленов:

а) 4c⁴ - 6x²c² + 8с

Для разложения данного многочлена на множители, мы должны факторизовать каждый его член и найти общие множители.

4c⁴ можно разложить на множители в следующем виде: 4c⁴ = 2² * c⁴ = (2c²)²

-6x²c² можно разложить на множители в следующем виде: -6x²c² = -2 * 3 * x² * c² = -2 * 3 * (xc)²

8с можно представить как: 8с = 2 * 2 * 2 * с = 2³ * с

Теперь мы можем записать исходный многочлен как произведение найденных множителей: 4c⁴ - 6x²c² + 8с = (2c²)² - 2 * 3 * (xc)² + 2³ * с

б) 10a²х - 15a³ - 20a⁴x

Для разложения данного многочлена на множители, мы должны факторизовать каждый его член и найти общие множители.

10a²х = 2 * 5 * a² * х = 2 * 5 * (ax)²

-15a³ можно представить как: -15a³ = -3 * 5 * a³ = -3 * 5 * (a³)

-20a⁴x можно разложить на множители в следующем виде: -20a⁴x = -2 * 2 * 5 * a⁴ * x = -2 * 2 * 5 * (ax)⁴

Теперь мы можем записать исходный многочлен как произведение найденных множителей: 10a²х - 15a³ - 20a⁴x = 2 * 5 * (ax)² - 3 * 5 * (a³) - 2 * 2 * 5 * (ax)⁴

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использовано предположение, что "x" и "c" являются различными переменными. Если это не так, пожалуйста, уточните, и я смогу предоставить более точный ответ.