Question

СРОЧНО! 30 БАЛЛОВ! У яких точках перетинає вісь абсцис графік функції: y=4cos4x-2

Answer 1

Ответ:

1) x= π/12 + kπ/2 , К є nnКnnn

2) x= 5π/12 + kπ/2 kkkkєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєєk

Объяснение

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіка функції з віссю абсцис, ми повинні вирішити рівняння, де y = 0. У цьому випадку, наша функція є y = 4cos(4x) - 2.

Знаходження точок перетину з віссю абсцис

Коли y = 0, ми маємо:

0 = 4cos(4x) - 2

Додамо 2 до обох боків рівняння:

2 = 4cos(4x)

Поділимо обидва боки на 4:

1/2 = cos(4x)

Тепер, щоб знайти значення x, де це рівняння справедливе, ми застосуємо обернену функцію косинуса до обох боків:

cos^(-1)(1/2) = 4x

Знаходження значень x

Значення, для яких косинус дорівнює 1/2, можна знайти у таблиці значень тригонометричних функцій або за допомогою калькулятора. Однак, ми можемо знайти ці значення, використовуючи відоме значення косинуса 1/2.

Знаємо, що косинус має значення 1/2 при двох кутах: 60 градусів і 300 градусів (або 5π/3 радіанів).

Знаходження точок перетину

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити значення y, підставивши ці значення в початкове рівняння.

Для x = 60 градусів (або π/3 радіанів):

y = 4cos(4(π/3)) - 2

Для x = 300 градусів (або 5π/3 радіанів):

y = 4cos(4(5π/3)) - 2

Обчисливши ці значення, ми отримаємо точки перетину графіка функції з віссю абсцис.