Question

Дети водят хоровод вокруг новогодней ёлки. Все девочки наряди лись принцессами, а все мальчики мушкетерами. Рядом с каждой принцессой обязательно есть хотя бы один мушкетёр. Какое наи большее количество принцесс может быть в хороводе, если всего де тей 28? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Відповідь:

18 принцесс.

Пояснення:

Наибольшее количество принцесс возможно, когда возле любой принцессы с одной стороны стоит мушкетер, а со второй другая принцесса. Получаем схему:

МППМППМ ... МППМ

М - мушкетер,

П - принцесса.

Связка МПП повторяется 9 раз ( 3 × 9 = 27 ), при замыкании хоровода рядом оказываются два мушкетера.

Принцесс 2 × 9 = 18.

Мушкетеров 1 × 9 + 1 = 10.

Всего 18 + 10 = 28.

Все правильно.

Answer 2

Предположим, что в хороводе есть x принцесс и (28 - x) мушкетеров.

Условие гласит, что рядом с каждой принцессой обязательно должен быть хотя бы один мушкетер. Это означает, что если у нас есть x принцесс, то у нас должно быть не меньше x мушкетеров.

Таким образом, (28 - x) ≥ x.

Раскроем неравенство:

28 - x ≥ x

28 ≥ 2x

14 ≥ x

Значит, наибольшее возможное значение для x (количество принцесс) - 14.

Ответ: наибольшее количество принцесс, которое может быть в хороводе, равно 14.