Question

ЛУЧШИЕ РЕШАЮЩИЕ СЮДА 20 БАЛЛОВ!!!ПОМОГИТЕ!!! В детском саду 19 мальчиков и 17 девочек водят хоровод. Оказалось, что есть ровно 13 пар мальчиков, держащихся за руки. Какое наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе?

Answer 1

Берем максимум: из 19 мальчиков могут получится только 19\2=9 пар мальчик+мальчик (один лишний). Но пар мальчиков 13, значит 13-9=4 пары мальчиков держит за руку девочку. Это минус 4 девочки из 17, остается девочек 13, из них может организоваться только 6 пар девочка+девочка.

Если вопрос только про девочек, то 6 пар.

Если смешанные пары мальчик+девочка, тут посложнее. пар всего 19+17=36\2=18. 13 мальчиков из них заняты, либо мальчик+мальчик, либо мальчик+девочка. 

18 мальчиков ушло рука об руку, остался один лишний, 17 девочек+1 мальчик, будет 18 детей, по парам 9 пар выйдет. Из них 8 пар девочка+девочка и одна пара мальчик+девочка.

Answer 2

8 пар, элементарно решается ведь
17-1=16 16/2=8

Answer 3

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть 19 мальчиков и 17 девочек, которые участвуют в хороводе. Оказалось, что есть ровно 13 пар мальчиков, держащихся за руки.

Каждая пара мальчиков создает одну пару девочек, держащихся за руки, так как в хороводе участвует одинаковое количество мальчиков и девочек. Таким образом, максимальное количество пар девочек будет равно количеству пар мальчиков.

Мы уже знаем, что есть 13 пар мальчиков. Таким образом, максимальное количество пар девочек также будет 13. Каждая пара девочек держится за руки, и это создает максимальное количество пар девочек в хороводе.

Итак, наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, которое может быть в хороводе, равно 13.