Question

Помогите пожалуйста!!! 2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

2. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?

х - деталей в день - производительность первой бригады;

х + 5 - деталей в день - производительность второй бригады;

420/х - время первой бригады;

500/(х + 5) - время второй бригады;

Вторая выполнила свою работу на 3 дня раньше срока.

По условию задачи уравнение:

420/х - 500/(х + 5) = 3

Умножить все части уравнения на х(х + 5), чтобы избавиться от дробного выражения:

420 * (х + 5) - 500 * х = 3*(х(х + 5))

Раскрыть скобки:

420х + 2100 - 500х = 3х² + 15х

Привести подобные:

2100 - 80х = 3х² + 15х

-3х² - 15х - 80х + 2100 = 0

-3х² - 95х + 2100 = 0/-1

3х² + 95х - 2100 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9025 + 25200 = 34225        √D=185

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-95-185)/6 = -280/6 - отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-95+185)/6

х₂=90/6

х₂=15 - деталей в день - производительность первой бригады;

15 + 5 = 20 - деталей в день - производительность второй бригады;

Проверка:

420/15 - 500/20 = 28 - 25 = 3 (дня), верно.

Answer 2

Давайте найдем скорость производства каждой мастерской и затем найдем количество деталей, которое вторая мастерская изготавливала в день.

Первая мастерская изготовила 420 деталей за (420/3) = 140 дней. Следовательно, скорость производства первой мастерской составляет 420 деталей / 140 дней = 3 детали в день.

Вторая мастерская изготовила 500 деталей за то же количество дней, что и первая, то есть 140 дней. Таким образом, скорость производства второй мастерской составляет 500 деталей / 140 дней = 3.57 деталей в день.

Теперь мы знаем, что вторая мастерская изготавливала на 5 деталей больше в день, чем первая. Следовательно, количество деталей, которое вторая мастерская изготавливала в день, составляет 3 детали в день + 5 деталей = 8 деталей в день.

Таким образом, вторая мастерская изготавливала 8 деталей в день.