Question

3. В прямоугольном, равнобедренном треугольнике ABC C=90° наидите угал которыи оброзует высота CH с катетом треугольника​

Answer 1

Ответ:  45°  .

В прямоугольном треугольнике АВС  угол ∠С=90° .

По условию АС=ВС, так как Δ равнобедренный , и высота СН, опущенная из вершины С на основание АВ, является ещё и биссектрисой.

Значит углы, который образует СН с катетами треугольника равны  90°:2=45° .

Answer 2

Ответ:

45°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=ВС, ∠АСВ=90°,  СН - высота. ∠АСН - ?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠А=∠В=90:2=45°

ΔАСН - прямоугольный, ∠АСН=90-45=45°;  ΔВСН=∠АСН=45°, т.к. в ΔАВС высота СН является и биссектрисой угла

Answer 3

В прямоугольном, равнобедренном треугольнике ABC с прямым углом C=90° высота CH будет одновременно являться медианой и биссектрисой треугольника.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AC=BC. Это означает, что медиана CH также будет являться высотой и делить сторону AB пополам. Таким образом, угол, образуемый высотой CH с катетом треугольника AB, будет равен 45 градусам.

Также, поскольку треугольник ABC прямоугольный, высота CH будет перпендикулярна основанию AB и будет делить прямой угол C пополам. Поэтому угол, образуемый высотой CH с гипотенузой треугольника AC или BC, также будет равен 45 градусам.

Таким образом, угол, образуемый высотой CH с катетом треугольника AB и угол, образуемый высотой CH с гипотенузой треугольника AC или BC, равны 45 градусам.