Question

Найти производную у=(2-3х)^4​

Answer 1

Привет, если я тебе помогла сделай мой ответ лучшим пожалуйста

y=(2-3x) ⁴
0=(2-3x) ⁴
(2-3x) ⁴=0
2-3x=0
-3x=-2
x=2/3

если что-то не понятно или надо объяснить пиши

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(2-3х)^4, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования цепной функции.

Правило дифференцирования степенной функции:

Если у нас есть функция f(x) = x^n, где n - константа, то производная этой функции будет f'(x) = n * x^(n-1).

Правило дифференцирования цепной функции:

Если у нас есть функция f(g(x)), то производная этой функции будет f'(g(x)) * g'(x).

Применяя эти правила к нашей функции у=(2-3х)^4, давайте найдем производную.

Шаг 1:

Упростим функцию у=(2-3х)^4. Раскроем скобки, используя бином Ньютона:

у=(2-3х)^4 = C(4,0) * (2)^4 * (-3х)^0 + C(4,1) * (2)^3 * (-3х)^1 + C(4,2) * (2)^2 * (-3х)^2 + C(4,3) * (2)^1 * (-3х)^3 + C(4,4) * (2)^0 * (-3х)^4 у= 16 - 96х + 216х^2 - 216х^3 + 81х^4

Шаг 2:

Теперь возьмем производную от у= 16 - 96х + 216х^2 - 216х^3 + 81х^4. Применим правило дифференцирования к каждому члену функции, где n - степень х:

у' = 0 - 96*1 + 216*2х - 216*3х^2 + 81*4х^3 у' = -96 + 432х - 648х^2 + 324х^3

Итак, производная функции у=(2-3х)^4 равна -96 + 432х - 648х^2 + 324х^3.