Question

Сколько трёхзначных чётных чисел, не оканчивающихся цифрой 4, можно составить из цифр 1 , 2 ,6 , 4 ? Цифры в каждом отдельном числе повторяться не должны. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Можно составить 12 трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Пошаговое объяснение:

Составляем четные трёхзначные числа из цифр 1, 2, 4, 6 с условием, что цифры в числе повторяться не могут и число не должно оканчиваться цифрой 4. Следовательно, число может оканчиваться либо цифрой 2, либо цифрой 6  - всего 2 варианта.

На место десятков можно поставить любую из оставшихся трёх цифр (всего было 4 цифры, одна уже стоит на месте разряда единиц  4-1=3) - 3 варианта.

На место сотен ставим любую из оставшихся двух цифр (3-1=2) - 2 варианта.

Полученные варианты перемножаем, получаем количество трёхзначных чисел: 2*3*2= 12

Answer 2

Трёхзначные чётные числа, не оканчивающиеся цифрой 4, можно составить из цифр 1, 2, 6. Поскольку числа должны быть чётными, то последняя цифра может быть только 2 или 6. Первая цифра не может быть 0, поэтому она может быть только 1 или 6. Таким образом, у нас есть два варианта для первой цифры и два варианта для последней цифры, что дает 2 * 2 = 4 возможных комбинации.

Теперь давайте посмотрим на вторую цифру. Поскольку цифры не должны повторяться, мы можем использовать только одну из оставшихся цифр (1 или 6). Таким образом, для второй цифры у нас есть 2 варианта.

Итак, общее количество трёхзначных чётных чисел, не оканчивающихся цифрой 4, которые можно составить из цифр 1, 2, 6, равно 2 * 2 * 2 = 8.