Question

Решите уравнение4x^2-7x+3=05x^2-3x-2=0(^2 это степень)​

Answer 1

1)4х²-7х+3=0

4х²-3х-4х+3=0

х*(4х-3)-(4х-3)=0

(4х-3)*(х-1)=0

4х-3=0

х-1=0

х1=3/4

х2=1

Уравнение имеет 2 решения

2)5х²-3х-2=0

5х²+2х-5х-2=0

х*(5х+2)-(5х+2)=0

(5х+2)*(х-1)=0

5х+2=0

х-1=0

х1=-2/5

х2=1

уравнение имеет 2 решения

объяснение: *-это умножение

/-это дробь

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: 4x^2 - 7x + 3 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, мы попробуем применить метод факторизации.

Мы ищем два числа, такие что их произведение равно 4 * 3 = 12, а их сумма равна -7. Найдя такие числа, мы можем разложить средний член -7x на эти два числа и затем факторизовать уравнение.

Разложим 12 на два числа: -4 и -3, так как (-4) * (-3) = 12 и (-4) + (-3) = -7.

Теперь мы можем разложить средний член -7x:

4x^2 - 4x - 3x + 3 = 0

Теперь давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(4x^2 - 4x) + (-3x + 3) = 0

Факторизуем оба выражения:

4x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 1), который мы можем вынести за скобки:

(x - 1)(4x - 3) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, равных нулю:

x - 1 = 0 или 4x - 3 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

x - 1 = 0 => x = 1

4x - 3 = 0 => 4x = 3 => x = 3/4

Таким образом, уравнение 4x^2 - 7x + 3 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = 3/4.

---

Уравнение 2: 5x^2 - 3x - 2 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. В данном случае, попробуем применить метод факторизации.

Мы ищем два числа, такие что их произведение равно 5 * (-2) = -10, а их сумма равна -3. Найдя такие числа, мы можем разложить средний член -3x на эти два числа и затем факторизовать уравнение.

Разложим -10 на два числа: -5 и 2, так как (-5) * 2 = -10 и (-5) + 2 = -3.

Теперь мы можем разложить средний член -3x:

5x^2 - 5x + 2x - 2 = 0

Теперь давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(5x^2 - 5x) + (2x - 2) = 0

Факторизуем оба выражения:

5x(x - 1) + 2(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 1), который мы можем вынести за скобки:

(x - 1)(5x + 2) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, равных нулю:

x - 1 = 0 или 5x + 2 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

x - 1 = 0 => x = 1

5x + 2 = 0 => 5x = -2 => x = -2/5

Таким образом, уравнение 5x^2 - 3x - 2 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -2/5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.