Question

В соревнованиях по стрельбе из лука вероятность попадания случайным выстрелом в десятиочковую зону равна 0,2 , а вероятность попадания в зону, за которую даётся 9 очков, такая же, как и в зону, за которую дают 8 очков, — 0,3 . Чтобы пройти в следующий этап, лучнику необходимо за два выстрела набрать 19 очков. Найди вероятность того, что лучник пройдёт в следующий этап.

Answer 1

Ответ:

0,16

Объяснение:

Вероятность попадания в зону 10 очков равна 0,2.

Вероятность попадания в зону 9 очков равна 0,3.

Вероятность попадания в зону 8 очков равна 0,3.

Найти вероятность набрать 19 очков двумя выстрелами.

19 очков или больше за 2 выстрела можно набрать 3 способами:

1) 10 + 10 = 20 очков.

Вероятность этого p1 = 0,2*0,2 = 0,04

2) 10 + 9 = 19 очков.

Вероятность этого p2 = 0,2*0,3 = 0,06

3) 9 + 10 = 19 очков.

Вероятность этого p3 = 0,3*0,2 = 0,06

Общая вероятность:

P = p1 + p2 + p3 = 0,04 + 0,06 + 0,06 = 0,16

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты, как лучник может набрать 19 очков за два выстрела:

1. Лучник попадает в 10-очковую зону оба раза. Вероятность этого события равна 0,2 * 0,2 = 0,04.

2. Лучник попадает в 9-очковую зону и 8-очковую зону (в любом порядке). Вероятность этого события можно рассчитать как сумму двух независимых событий: (0,3 * 0,3) + (0,3 * 0,3) = 0,18.

3. Лучник попадает в 8-очковую зону оба раза. Вероятность этого события равна 0,3 * 0,3 = 0,09.

Теперь сложим вероятности всех возможных вариантов:

Вероятность = 0,04 + 0,18 + 0,09 = 0,31

Таким образом, вероятность того, что лучник пройдет в следующий этап, равна 0,31 или 31%.