Question

Решите уравнение 7x-6/x 3+27 1/x 2-3x+9-1/x+3 даю 20 баллов​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{7x-6}{x^{3}+27 } =\frac{1}{x^{2} -3x+9} -\frac{1}{x+3} \\\\\\\frac{7x-6}{(x+3)(x^{2} -3x+9)} -\frac{1}{x^{2} -3x+9} +\frac{1}{x+3} =0\\\\\\\frac{7x-6-(x+3)+x^{2} -3x+9}{(x+3)(x^{2} -3x+9)}=0\\\\\\\frac{7x-6-x-3+x^{2} -3x+9}{(x+3)(x^{2} -3x+9)}=0 \\\\\\\frac{x^{2} +3x}{(x+3)(x^{2} -3x+9)}=0 \\\\\\\frac{x(x +3)}{(x+3)(x^{2} -3x+9)}=0\\\\\\x=0 \ ; \ x+3\neq 0\\\\\\Otvet:0$

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала объединим все слагаемые с общим знаменателем:

7x - (6/x^3) + (27/x^2) - 3x + 9 - (1/x) + 3 = 0

Упростим это выражение:

(7x - 6/x^3) + (27/x^2) - 3x + 9 - 1/x + 3 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

(7x - 6/x^3) + (27/x^2) - (1/x) - 3x + (9 + 3) = 0

(7x - 6/x^3) + (27/x^2) - (1/x) - 3x + 12 = 0

Умножим все слагаемые на x^3, чтобы избавиться от знаменателей:

x^3(7x - 6/x^3) + x^3(27/x^2) - x^3(1/x) - x^3(3x) + x^3(12) = 0

7x^4 - 6 + 27x - 3x^4 + 12x^3 = 0

Теперь сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями:

7x^4 - 3x^4 + 12x^3 + 27x - 6 = 0

4x^4 + 12x^3 + 27x - 6 = 0

Так как данное уравнение не является линейным или квадратным, его решение требует применения численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Для точного численного решения необходимо задать начальное приближение.