Question

816. Представьте в виде многочлена: а) 18а+(а-9)² ; б) (5х-1)²-25х²; в) 4х²-(2х-3)²; г) (а+2b)²-4b²;

Answer 1

Ответ:

18а+(а-9)²=18а+а²-18а+81=а²+81

(5х-1)²-25х²=25х²-10х+1-25х²=-10х+1

4х²-(2х-3)²=4х²-4х²+12х-9=12х-9

(а+2в)²-4в²=а²+4ав+4в²-4в²=а²+4ав

Объяснение:

Answer 2

а) 18а + (а-9)²

Для представления данного выражения в виде многочлена, необходимо выполнить операцию раскрытия скобок и собрать одночлены.

Раскроем скобку (а-9)²: (а-9)² = (а-9) * (а-9) = а * а - 9 * а - 9 * а + 9 * 9 = а² - 18а + 81

Теперь объединим члены 18а и а² - 18а + 81: 18а + (а-9)² = а² - 18а + 81 + 18а = а² + 81

б) (5х-1)² - 25х²

Раскроем скобку (5х-1)²: (5х-1)² = (5х-1) * (5х-1) = 5х * 5х - 5х * 1 - 5х * 1 + 1 * 1 = 25х² - 10х + 1

Теперь вычтем 25х²: (5х-1)² - 25х² = 25х² - 10х + 1 - 25х² = -10х + 1

в) 4х² - (2х-3)²

Раскроем скобку (2х-3)²: (2х-3)² = (2х-3) * (2х-3) = 2х * 2х - 2х * 3 - 2х * 3 + 3 * 3 = 4х² - 12х + 9

Теперь вычтем (2х-3)² из 4х²: 4х² - (2х-3)² = 4х² - (4х² - 12х + 9) = 4х² - 4х² + 12х - 9 = 12х - 9

г) (а+2b)² - 4b²

Раскроем скобку (а+2b)²: (а+2b)² = (а+2b) * (а+2b) = а * а + а * 2b + 2b * а + 2b * 2b = а² + 2ab + 2ab + 4b² = а² + 4ab + 4b²

Теперь вычтем 4b²: (а+2b)² - 4b² = а² + 4ab + 4b² - 4b² = а² + 4ab

Таким образом, многочлены представлены следующим образом: а) 18а + (а-9)² = а² + 81 б) (5х-1)² - 25х² = -10х + 1 в) 4х² - (2х-3)² = 12х - 9 г) (а+2b)² - 4b² = а² + 4ab