Question

Решите уравнения (у²+3y+9)(y+3)=6у+у³​

Answer 1

y^3+3y^2+9y+3y^2+9y+27=6y+y^3
6y^2+18y+27=6y
6y^2+12y+27=0
2y^2+4y+9=0
D<0 нет корней

Answer 2

Для начала раскроем скобки:

у^3 + 3y^2 + 9y + 3y^2 + 9y + 27 = 6у + у^3

Сгруппируем подобные члены:

у^3 + 3y^2 + 9y + 3y^2 + 9y - 6у - у^3 + 27 = 0

Упростим уравнение:

6y^2 + 18y - 6у + 27 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 6, b = 18, c = 27

D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4*6*27 = 324 - 648 = -324

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.