Question

Решите плиз корень из 6 tg(x/2+п/6)= корень из 2 решить так(пример): tg x= 1/корень из 3 x=п/3 или tx- корень из 3=0 tgx= корень из 3 x= п/3 + пк к принадлежит z

Answer 1

вот пожалуйста, тут все верно ))))

Answer 2

Данное уравнение tg(x/2 + п/6) = корень из 2 может быть решено с помощью нескольких шагов.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Первым шагом мы можем заметить, что корень из 6 может быть представлен в виде корень из 2 умножить на корень из 3. Таким образом, наше уравнение можно переписать следующим образом:

tg(x/2 + п/6) = корень из 2 * корень из 3

Шаг 2: Применение тригонометрических тождеств

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы привести уравнение к более простому виду. В данном случае, мы можем использовать тригонометрическое тождество tg(α + β) = (tg(α) + tg(β))/(1 - tg(α) * tg(β)). Применяя это тождество к нашему уравнению, мы получаем:

(tg(x/2) * tg(п/6) + 1)/(1 - tg(x/2) * tg(п/6)) = корень из 2 * корень из 3

Шаг 3: Подстановка известных значений

Теперь мы можем подставить известные значения тангенсов п/6 и корень из 2 в уравнение. Тангенс п/6 равен 1/корень из 3, а корень из 2 равен примерно 1.414. Подставляя эти значения в уравнение, мы получаем:

(tg(x/2) * (1/корень из 3) + 1)/(1 - tg(x/2) * (1/корень из 3)) = 1.414 * корень из 3

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы можем решить получившееся уравнение относительно переменной x. Для этого, мы можем умножить обе части уравнения на знаменатель и раскрыть скобки. После этого уравнение примет вид:

tg(x/2) * (1/корень из 3) + 1 = (1.414 * корень из 3) - tg(x/2) * (1/корень из 3) * (1.414 * корень из 3)

Simplifying the equation further, we get:

tg(x/2) * (1/корень из 3) + 1 = 1.414 * корень из 3 - 3tg(x/2)

Now, we can solve this equation to find the value of x. Let's denote tg(x/2) as a variable, say t. The equation becomes:

t * (1/корень из 3) + 1 = 1.414 * корень из 3 - 3t

Now, we can solve this linear equation for t:

t/корень из 3 + 1 = 1.414 * корень из 3 - 3t

t/корень из 3 + 3t = 1.414 * корень из 3 - 1

Multiplying both sides of the equation by корень из 3, we get:

t + 3t * корень из 3 = 1.414 * 3 - корень из 3

Simplifying further:

4t * корень из 3 = 4.242 - корень из 3

Dividing both sides of the equation by 4 * корень из 3, we obtain:

t = (4.242 - корень из 3)/(4 * корень из 3)

Now that we have the value of t, we can find x by using the inverse tangent function:

x/2 = arctan(t)

x = 2 * arctan(t)

Using a calculator or a computer program, we can find the numerical value of x by substituting the value of t into the equation.