Question

Площадь треугольника равна 88 см2. К основанию треугольника проведена высота. Найдите высоту треугольника, если известно, что она на 5 см меньше основания.​

Answer 1

Ответ:

11 см

Пошаговое объяснение:

S=1/2h*a

h=a-5

(a-5)*a/2=88

a²-5a-176=0

D=25+704=729

a =(5+27)/2=16

h=16-5=11

Answer 2

Пусть основание треугольника равно "x" см. Тогда высота треугольника будет "x - 5" см.

Формула для площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2.

Из условия задачи площадь треугольника равна 88 см², поэтому мы можем записать следующее:

88 = (x * (x - 5)) / 2.

Чтобы решить это уравнение и найти значение "x" (основания), мы можем сначала умножить обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

176 = x * (x - 5).

Затем раскроем скобки:

176 = x² - 5x.

Теперь перенесём все члены в одну сторону уравнения:

x² - 5x - 176 = 0.

Это квадратное уравнение. Можно попытаться решить его с помощью факторизации, но в данном случае проще воспользоваться квадратным корнем. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В данном случае: a = 1, b = -5, c = -176.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 1 * (-176))) / (2 * 1).

x = (5 ± √(25 + 704)) / 2.

x = (5 ± √729) / 2.

x = (5 ± 27) / 2.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. x = (5 + 27) / 2 = 32 / 2 = 16.
2. x = (5 - 27) / 2 = -22 / 2 = -11.

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй случай.

Таким образом, основание треугольника равно 16 см, а высота треугольника (x - 5) равна 11 см.