Question

1 вариант.  Найти площадь треугольника по трём сторонам 9 см, 10 см и 17 см.  А) 40 см2 В) 45 см2 С) 72 см2 Д) 50 см2 Е) 36 см2  Найдите площадь треугольника, если ВС=7см, АС=14см, угол С=300.  А) 28,3 см2 В) 40,1 см2 С) 12,5 см2 Д) 24,5 см2 Е) 31 см2  В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, а другой – 24. Найдите площадь.  А) 84 В) 168 С) 85 Д) 186 Е) 48  Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30 см, а боковая сторона 25см?  А) 200 В) 300 С) 750 Д) 400 Е) 150  Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180см2. Найдите катеты этого треугольника.  А) 40см; 9 см В) 41см; 9см С) 9см; 90см  Д) 41см; 90см Е) 40см; 41см  Найдите площадь треугольника, если ВС=3см, АВ=18√2см, угол В=450.  А) 10 В) 32 С) 24 Д) 14 Е) 27 

Answer 1

1) 9×10×17=1530(см2)

Answer 2

1. Используем формулу Герона: Пусть a=9, b=10, c=17 (длины сторон треугольника) s = (a+b+c)/2 = (9+10+17)/2 = 18 S = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) = sqrt(18981) = 63*2 = 12 Ответ: Е) 12 см2

2. Используем формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними: Пусть AB=7, AC=14, угол C=30 градусов S = (1/2)ABACsin(C) = (1/2)714sin(30) = 21/2 Ответ: A) 10.5 см2

3. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника: Пусть один катет равен 7, а другой равен 24 S = (1/2)724 = 84 Ответ: А) 84 см2

4. Используем формулу для площади равнобедренного треугольника: Пусть основание равно 30, а боковая сторона равна 25 Высота, проведенная к основанию, равна sqrt(25^2 - (30/2)^2) = 20 S = (1/2)2030 = 300 Ответ: В) 300 см2

5. Используем формулу для площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и катеты: Пусть гипотенуза равна 41, а площадь равна 180 S = (1/2)ab = 180, где a и b - катеты b = 360/41, a = 41360/(241*360/180) = 18 Ответ: A) 18 см и 40 см

6. Используем формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними: Пусть BC=3, AB=18sqrt(2), угол B=45 градусов S = (1/2)BCAB*sin(B) = (1/2)318sqrt(2)*sin(45) = 27 Ответ: Е) 27 см2