Question

На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см следует поместить источник света, что бы его изображение было мнимым и увеличенным в 4 раза: 1) 80 см; 2) 5 см; 3) 10 см; 4) 15 см.

Answer 1

Ответ:

4)  15 см

Объяснение:

Дано:

F = 20 см

Г = 4

___________

d - ?

Увеличение:

Г = | f | / d

| f | = Г*d

По формуле тонкой линзы для мнимого изображения:

1 / F = 1/d - 1/ | f |

1 / d = 1 / F + 1 / (Г*d)

1 / F = 1 / d - 1 / (Г*d)

1/F = (1 / d )* (1 - 1/Г)

1 / F = (1 / d)*( (Г-1)/Г)

1/20 = (1 / d)* (3/4)

1 / d = 1 / 15

d = 15 см

Answer 2

Для решения задачи используем формулу тонкой линзы:

1/Ф = 1/f - 1/О

где Ф - фокусное расстояние линзы, f - фокусное расстояние системы линз, О - расстояние от источника света до линзы.

Также изображение будет мнимым и увеличенным в n раз, если n>1 и О > 2Ф.

1. О = 80 см

1/20 = 1/f - 1/80

1/f = 1/20 + 1/80 = 1/16

f = 16 см

О > 2Ф = 40 см, поэтому изображение будет мнимым и увеличенным в 4 раза.

2. О = 5 см

1/20 = 1/f - 1/5

1/f = 1/20 + 1/5 = 5/20

f = 4 см

О < 2Ф = 40 см, поэтому изображение будет виртуальным и уменьшенным.

3. О = 10 см

1/20 = 1/f - 1/10

1/f = 1/20 + 1/10 = 3/20

f = 20/3 см

О > 2Ф = 40 см, поэтому изображение будет мнимым и увеличенным в 4 раза.

4. О = 15 см

1/20 = 1/f - 1/15

1/f = 1/20 + 1/15 = 7/60

f = 60/7 см

О > 2Ф = 40 см, поэтому изображение будет мнимым и увеличенным в 4 раза.

Итак, изображение будет мнимым и увеличенным в 4 раза при О = 80 см, 10 см и 15 см. При О = 5 см изображение будет виртуальным и уменьшенным.