Question

(2х-3)(2х+3)-1=5х+(х-2)²

Answer 1

Ответ:

4x^2-9-1=5x+x^2-4x+4

4x^2-10=x^2+x+4

3x^2-x-14=0

D=1+4*3*14=169

x=(1+13)/6=14/6=7/3

x=(1-13)/6=-2

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы решить его шаг за шагом.

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: \((2x-3)(2x+3)-1 = 5x + (x-2)^2\) \(4x^2 - 9 - 1 = 5x + x^2 - 4x + 4\)

2. Упростим уравнение: \(4x^2 - 10 = 5x + x^2 - 4x + 4\) \(4x^2 - 10 = x^2 + x + 4\)

3. Приведем подобные члены вместе: \(3x^2 - x - 14 = 0\)

4. Решим квадратное уравнение: Используем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(ax^2 + bx + c = 0\). Для уравнения \(3x^2 - x - 14 = 0\): \(D = (-1)^2 - 4*3*(-14) = 1 + 168 = 169\)

5. Найдем корни уравнения с помощью формулы дискриминанта: \(x = (-b ± √D) / (2a)\) \(x = (-(-1) ± √169) / (2*3)\) \(x = (1 ± 13) / 6\) \(x_1 = (1 + 13) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3\) \(x_2 = (1 - 13) / 6 = -12 / 6 = -2\)

Ответ:

Уравнение \(3x^2 - x - 14 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 7/3\) и \(x_2 = -2\).