Question

Найдите значение производной функции f(x) в точке х04) f(x) = (2x – 1)(х + 3) - x, x0 = 1 1/3​

Answer 1

Ответ:

$f(x) = (2x - 1)(x + 3) - x \\ f(x) = 2 {x}^{2} + 6x - x - 3 - x \\ f(x) = 2 {x}^{2} +4x - 3$

$f'(x) = 4x + 4$

$x_{0} = 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$

$f'(x_{0}) = 4 \times \frac{4}{3} + 4 = \frac{16}{3} + \frac{12}{3} = \frac{28}{3} = 9 \frac{1}{3}$

Answer 2

Для того чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x=4, сначала найдем саму производную функции.

f(x) = (2x+–1)(x+3) - x

Для нахождения производной функции f(x) используем правило дифференцирования произведения:

f'(x) = (2x+–1)'(x+3) + (2x+–1)(x+3)' - 1

f'(x) = 2(x+3) + (2x+–1) - 1

f'(x) = 2x + 6 + 2x - 1 - 1

f'(x) = 4x + 4

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке x=4, подставим x=4 в выражение для f'(x):

f'(4) = 4*4 + 4

f'(4) = 16 + 4

f'(4) = 20

Итак, значение производной функции f(x) в точке x=4 равно 20.