Question

Докажите что выражение 3 в 12-ой степени минус 2 в 3-ей степени делется нацело на 79

Answer 1

Ответ:

Посмотрел бы в интернете там все есть

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение \(3^{12} - 2^3\) делится нацело на 79, мы можем воспользоваться теоремой остатка от деления и свойствами арифметики.

Первым шагом, мы можем вычислить значения \(3^{12}\) и \(2^3\):

\(3^{12} = 531441\) \(2^3 = 8\)

Затем, мы можем выразить выражение \(3^{12} - 2^3\) в виде \(531441 - 8\).

\(531441 - 8 = 531433\)

Теперь, чтобы доказать, что это число делится нацело на 79, мы можем использовать теорему остатка от деления. Согласно этой теореме, если число \(a\) делится нацело на число \(b\), то остаток от деления \(a\) на \(b\) равен нулю.

Таким образом, для доказательства, что \(531433\) делится нацело на 79, мы вычислим остаток от деления \(531433\) на \(79\):

\(531433 \mod 79 = 0\)

Остаток равен нулю, что означает, что \(531433\) делится нацело на 79.

Таким образом, мы доказали, что выражение \(3^{12} - 2^3\) делится нацело на 79.