Question

Знайти суму коренів рівняння(3х-5)в квадраті-(2х+1)в квадраті=24

Answer 1

(3х-5)^2-(2х+1)^2=24
сумма корней уравнения =34/5=6,8
Теорема Виета x1+x2=-b/a
-30x-4x=-34x
-b=34
9x^-4x^2=5x^2
a=5

Answer 2

Спершу розкриємо дужки в рівнянні: (3x - 5)² - (2x + 1)² = 24

Розкриємо квадрати біномів: (3x - 5)(3x - 5) - (2x + 1)(2x + 1) = 24 (9x² - 30x + 25) - (4x² + 4x + 1) = 24 9x² - 30x + 25 - 4x² - 4x - 1 = 24 5x² - 34x + 24 = 24

Тепер приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду: 5x² - 34x + 24 - 24 = 0 5x² - 34x = 0 5x(x - 6.8) = 0

Тепер знайдемо корені рівняння: 5x = 0 або x - 6.8 = 0 x = 0 або x = 6.8

Отже, сума коренів рівняння 3x² - 5x + 2x + 1 = 24 дорівнює 6.8.