Question

Знайдіть суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -4,7;-4,3;-3,9

Answer 1

Объяснение:

$-4,7;\ -4,3;\ -3,9;\ ...\\d=a_2-a_1=-4,3-(-4,7)=-4,3+4,7=0,4.\\a_n=a_1+(n-1)*d < 0\\-4,7+(n-1)*0,4 < 0\\-4,7+0,4n-0,4 < 0\\-5,1+0,4n < 0\\0,4n < 5,1\ |:0,4\\n < 12,75\ \ \ \ \Rightarrow\\ n=12.\\a_{12}=-4,7+11*0,4=-4,7+4,4=-0,3.\\S_{12}=\frac{-4,7+(-0,3)}{2}*12=-5*6=-30.$

Ответ: S₁₆=-30.

Answer 2

Для знаходження суми всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -4,7; -4,3; -3,9, ми можемо скористатися формулою для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума прогресії S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

де - S_n - сума перших n членів прогресії, - n - кількість членів прогресії, - a_1 - перший член прогресії, - a_n - n-й член прогресії.

У нашому випадку, ми маємо три від'ємних члена прогресії: - перший член a_1 = -4,7, - другий член a_2 = -4,3, - третій член a_3 = -3,9.

Таким чином, n = 3. Тепер ми можемо знайти суму всіх від'ємних членів арифметичної прогресії:

Сума S_3 = 3/2 * (-4,7 - 3,9) = 3/2 * (-8,6) = 3/2 * -8,6 = -12,9.

Отже, сума всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -4,7; -4,3; -3,9 дорівнює -12,9.