Question

Знайти корені рівняння користуючись теоремою Віста :x²+x-20=0​

Answer 1

Ответ:

х1=5, х2=-4

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения x² + x - 20 = 0 с использованием теоремы Виета, нам понадобится знать две вещи: сумму и произведение корней уравнения.

Уравнение x² + x - 20 = 0 имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 1 и c = -20.

Сумма корней уравнения равна обратному коэффициенту при x, умноженному на коэффициент при x в уравнении. В данном случае сумма корней будет равна -b/a = -1/1 = -1.

Произведение корней уравнения равно свободному члену уравнения, деленному на коэффициент при x². В данном случае произведение корней будет равно c/a = -20/1 = -20.

Теперь, используя эти значения, мы можем найти корни уравнения.

Для того чтобы найти корни, мы должны найти два числа, сумма которых равна -1, а произведение равно -20. Можно заметить, что эти числа -5 и 4, так как (-5) + 4 = -1 и (-5) * 4 = -20.

Таким образом, корни уравнения x² + x - 20 = 0 равны x = -5 и x = 4.

Проверим это, подставив значения корней обратно в уравнение:

При x = -5: (-5)² + (-5) - 20 = 25 - 5 - 20 = 0 (верно)

При x = 4: 4² + 4 - 20 = 16 + 4 - 20 = 0 (верно)

Таким образом, корни уравнения x² + x - 20 = 0 равны x = -5 и x = 4.