Question

Знайдіть різницю, п’ятий та двадцятий члени арифметичної прогресії: -2; 5; 12…​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти різницю між п'ятим і двадцятим членами арифметичної прогресії, спочатку потрібно визначити формулу для n-го члена прогресії.

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. Формула для n-го члена арифметичної прогресії виглядає так:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У даному випадку перший член прогресії a_1 = -2, а різниця d = 5 - (-2) = 7 (так як різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною).

Тепер, коли у нас є формула, можемо обчислити п'ятий і двадцятий члени прогресії:

a_5 = -2 + (5 - 1) * 7 = -2 + 4 * 7 = -2 + 28 = 26,

a_20 = -2 + (20 - 1) * 7 = -2 + 19 * 7 = -2 + 133 = 131.

Отже, різниця між п'ятим і двадцятим членами арифметичної прогресії -2, 5, 12, ..., дорівнює:

a_20 - a_5 = 131 - 26 = 105.

Таким чином, різниця між п'ятим і двадцятим членами арифметичної прогресії -2, 5, 12, ... дорівнює 105.