Question

Не виконуючи побудову, знайти координати точки перетину графіків функцій у=х+4 і у=5х-5 СРОЧНО ПОМОЖІТЬ

Answer 1

Ответ:

(2,25; 6,25)

Объяснение:

Точка пересечения графиков функций - это такая точка с такими координатами (х;у), которые будут являться решением для каждого из уравнений, которыми заданы эти функции.

Нужно составить систему из двух уравнений

Точка перетину графіків функцій - це така точка з такими координатами (х;у), які будуть рішенням для кожного з рівнянь, якими задані ці функції.

Потрібно скласти систему з двох рівнянь

$\begin{cases}y=x+4 \: \: \bigg| \: \times ( - 5) \\ y=5x-5 \end{cases} \\ \begin{cases} - 5y= - 5x - 20 \\ y=5x-5 \end{cases} + \\ \begin{cases}x = y - 4 \: \\ - 4 y = -25 \end{cases} < = > \begin{cases}x = y - 4 \: \\ y = \frac{ - 25}{ - 4} = 6.25 \end{cases} \\ \begin{cases}x = 2.25 \: \\ y = 6.25 \end{cases}$

Т.к. для найденной точки:

х = 2.25; у = 6,25

значит координаты (2,25; 6,25) - это и есть координаты искомой точки пересечения

Т. к. для знайденої точки:

х = 2.25; у = 6,25

значить координати (2,25; 6,25) - це і є координати шуканої точки перетину

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций у = х + 4 и у = 5х - 5, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Нахождение координат точки пересечения графиков

1. Приравняем уравнения у = х + 4 и у = 5х - 5: х + 4 = 5х - 5

2. Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения: х - 5х = -5 - 4

3. Сократим коэффициенты при х: -4х = -9

4. Разделим обе части уравнения на -4: х = -9 / -4

5. Вычислим значение х: х = 9 / 4

6. Подставим найденное значение х в одно из уравнений, например, у = х + 4: у = 9 / 4 + 4

7. Вычислим значение у: у = 9 / 4 + 16 / 4 у = 25 / 4

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = х + 4 и у = 5х - 5 равны (9/4, 25/4).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты были получены путем решения уравнения и могут быть проверены с помощью графического представления функций.