Question

НЕ виконуючи побудову знайти координати точки перетину графіків функцій а)у=3х-12 і у=8х+4 б) у=-х і у=15-х 7 клас

Answer 1

a)8х+4=3х-12

5х=-16

х=-3,2

у=-9,6-12=-21,6

точка має координати (-3,2;-21,6

б)-х=15-х

0=15

0 не дорівнює 15,

не має розв'язків

точка не має координатів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Звісно, я зможу допомогти знайти координати точки перетину графіків цих функцій без побудови. Для цього складемо систему рівнянь та вирішимо її:

а) \(y = 3x - 12\) і \(y = 8x + 4\)

У цьому випадку рівняння рівності \(y\) можна записати як:

\(3x - 12 = 8x + 4\)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження значення \(x\):

\(3x - 8x = 4 + 12\)

\(-5x = 16\)

\(x = \frac{16}{-5}\)

\(x = -\frac{16}{5}\)

Тепер, коли ми знайшли значення \(x\), можемо визначити відповідне значення \(y\) за будь-яким із початкових рівнянь. Візьмемо, наприклад, \(y = 3x - 12\):

\(y = 3 \cdot \left(-\frac{16}{5}\right) - 12\)

\(y = -\frac{48}{5} - 12\)

\(y = -\frac{48}{5} - \frac{60}{5}\)

\(y = -\frac{108}{5}\)

Таким чином, координати точки перетину графіків функцій \(y = 3x - 12\) і \(y = 8x + 4\) є \(\left(-\frac{16}{5}, -\frac{108}{5}\right)\).

б) \(y = -x\) і \(y = 15 - x + 7\)

Тут ми маємо:

\(-x = 15 - x + 7\)

Розв'яжемо це рівняння:

\(0 = 22\)

У цьому випадку отримуємо несправжнє рівняння, оскільки обидва \(x\) взаємно знищуються. Це означає, що ці дві функції \(y = -x\) і \(y = 15 - x + 7\) не мають спільної точки перетину на площині.

Таким чином, для даної другої пари функцій не існує точки перетину на площині координат.