Question

Найди координаты точки пересечения заданных прямых:y=3x+2 и y=-2x+2

Answer 1

Ответ:

Составляем линейное уравнение:

3x + 2 = -2x + 2

3x + 2x = 2 - 2

5x = 0

x = 0

Подставляем значение в любое из выражений:

y = 3 × 0 + 2

y = 2

Ответ: (0;2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения и решить полученную систему уравнений.

У нас есть две заданные прямые: 1. y = 3x + 2 2. y = -2x + 2

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения прямых: 3x + 2 = -2x + 2

Теперь решим это уравнение. Для этого вычтем -2x и 2 из обеих сторон: 3x + 2x = 2 - 2

Складываем коэффициенты x и вычитаем 2 из 2: 5x = 0

Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: x = 0/5 x = 0

Теперь, чтобы найти y-координату, подставим значение x в любое из уравнений прямых. Давайте возьмем первое уравнение y = 3x + 2: y = 3 * 0 + 2 y = 0 + 2 y = 2

Таким образом, точка пересечения заданных прямых имеет координаты (0, 2).