Question

Знайдіть суму сорока перших членів арифметичної прогресії а н якщо а1 = 45 і a40 дорівнює -15​

Answer 1

Ответ:

a₁=45 a₂₀=-25 S₂₀-?

S₂₀=(a₁+a₂₀)*n/2=(45+(-25))*20/2=20*10=200.

Answer 2

Для знаходження суми перших сорока членів арифметичної прогресії нам потрібно знати перший член (a1), останній член (a40) та кількість членів (n). За наданими даними, a1 = 45 і a40 = -15.

Знаходження різниці прогресії (d)

Різниця прогресії (d) може бути знайдена за формулою: d = (a40 - a1) / (n - 1)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: d = (-15 - 45) / (40 - 1) = -60 / 39 ≈ -1.538

Знаходження суми перших сорока членів (Sn)

Сума перших сорока членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою: Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Підставляючи відомі значення, отримуємо: Sn = (40 / 2) * (45 + (-15)) = 20 * 30 = 600

Таким чином, сума перших сорока членів арифметичної прогресії дорівнює 600.